[멀티미디어응용수학] 5. 입사 벡터로부터 반사 벡터 구하기

지난 글에서는 직선과 점, 직선과 직선, 점과 평면 사이 최단 거리를 구하는 방법을 정리하였다.

직선과 점에서는 직선의 법선벡터를 방향벡터로 하고, 직선밖의 점을 지나는 새로운 직선식을 세운다음,

기존 직선과 교점을 구해 거리를 구하거나, 점의 위치를 원점으로 평행이동시키고, 이동된 직선의 방정식의 법선벡터를 정규화하여 최단 거리를 구할 수도 있었다.

 

직선과 직선의 경우, 두 직선의 외적을 이용해 한 직선을 지나는 평면식을 세우고, 그 평면식과 다른 직선 위 임의점 사이 최단 거리를 구하였다.

 

점과 평면사이 최단거리의 경우, 점의 위치를 원점으로 옮기고, 이동된 평면의 방정식의 법선벡터를 정규화하여 최단거리를 구하였다.

 

이번 글에서는 특정 평면으로 입사된 벡터의 반사벡터를 구하는 방법을 정리하고자 한다.

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반사벡터를 구하는 방법은 이것으로 정리가 끝났다.

만약 입사 벡터의 방향이 반대로 표현되면, 이 식에서 a 벡터의 부호를 반대로 바꿔주면 된다.

 

교수님은 -a벡터와 r 벡터의 합이 r 벡터의 그림자 벡터의 2배와 같다는 점으로 이 공식을 유도하셨다.

결과적으로는 같은 원리이다.